Model Matematika Pencegahan Pertambahan Jumlah Perokok dengan Penerapan Denda

Abstract

Abstract - Consumption of a large ammount of cigarettes in a public society is one of the main concern in every countries since cigarettes may become  the source of all dangerous disease like heart attack, cancer and many other health and social problems. This research was started by forming mathematical model of the smoker population growth by applying fine. This model divide the population consist of three groups, they are the potential smoker, smoker and quit smoker. We find that increase of a number of smokers mainly depends on three parameters, how big interaction between an active and potential smoker, probability people become to smoker and quited rate from the smoking. From the model analysis we get two kinds of fixed points: smoker free fixed point, that’s  stable on on <1 and unstable on >1 and smoker endemic, that’s stable on >1.

Keywords – Smoker population, Mathematical models, Reproduction number

Abstrak – konsumsi rokok dalam jumlah besar oleh masyarakat merupakan salah satu perhatian utama di setiap Negara karena rokok mengandung bahan-bahan berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit seperti serangan jantung, kanker dan banyak lagi masalah kesehatan dan social lainnya. Penelitian ini dimulai dengan membentuk model matematika pencegahan pertambahan jumlah perokok dengan penerapan denda. Model ini membagi populasi menjadi tiga kelompok yaitu prokok potensial, perokok aktif, dan yang telah berhenti merokok. Peningkatan jumlah perokok dipengaruhi oleh tiga parameter, seberapa besar interaksi antara perokok aktif dan potensial, peluang seseorang menjadi perokok dan tingkat seseorang berhenti merokok. Dari analisis model diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas perokok, stabil pada saat R₀ < 1 dan tidak stabil pada saat R₀ >1, dan titik tetap endemikperokok stabil saat R₀ >1.

Kata Kunci – populasi perokok, model matematika, bilangan reproduksi.