Analisis Bifurkasi pada Model Risiko Keuangan

Abstract

Bifurkasi adalah perubahan struktur kualitatif yang terjadi pada suatu sistem. Struktur kualitatif yang berubah dapat berupa perubahan yang terjadi pada kestabilan titik ekuilibrium. Pada penelitian ini dilakukan analisis bifurkasi pada model matematika risiko keuangan dengan variabel yang mempengaruhi suku bunga, permintaan investasi dan indeks harga. Penelitian ini bertujuan mengetahui kestabilan titik ekuilibrium dan  bifurkasi yang terjadi pada model matematika risiko keuangan. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh tiga titik ekuilibrium dengan titik ekuilibrium kedua tidak eksis berdasarkan sudut pandang ekonomi, sebab suku bunga bernilai negatif. Titik ekuilibrium pertama menggambarkan keadaan hanya ada permintaan investasi sedangkan suku bunga dan indeks harga tidak ada. Titik ekuilibrium pertama dapat bersifat stabil asimtotik apabila memenuhi beberapa syarat. Sedangkan titik ekuilibrium ketiga menggambarkan keadaan terjadinya inflasi atau deflasi. Titik ekuilibrium ketiga dapat bersifat stabil asimtotik berdasarkan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz. Bifurkasi terjadi pada titik ekuilibrium pertama yang menunjukkan adanya perubahan kestabilan pada titik ekuilibrium tersebut.