Metode Bulirsch-Stoer untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial Biasa Orde Satu

Abstract

Abstract -- Bulirsch-Stoer method is a numerical method to find solutions of first order ordinary differential equations. This method is more efficient than other numerical methods, because this method does not require the calculation of the derivative function. The results obtained by this method is more accurate with less computing. This method was developed from the combine of two methods: Modified midpoint method and Richardson extrapolation. The formula derived from a combination of the two methods are established in an algorithm, and the algorithm has been translated into a computer program.

Keywords: Bulirsch-Stoer method, Modified midpoint method, Richardson extrapolation

Abstrak -- Metode Bulisch-Stoer adalah salah satu metode numerik untuk mencari solusi dari persamaan diferensial biasa orde satu. Metode ini lebih efisien dibandingkan dengan metode numerik lainnya, karena metode ini tidak membutuhkan perhitungan turunan fungsi. Hasil yang didapat dari metode ini juga lebih akurat dengan komputasi yang lebih sedikit. Metode ini dikembangkan dari perpaduan dua buah metode, yaitu metode modifikasi Midpoint dan Ekstrapolasi Richardson. Formula yang telah didapat dari kombinasi dua metode tadi diubah dalam sebuah algoritma, lalu algoritma yang telah didapat dipindahkan dalam sebuah program komputer.

Keywords: Metode Bulirsh-Stoer, Metode modifikasi midpoint, Ekstrapolasi Richardson